Zenon de elea wiki

Para otros usos de este término, véase Zenón.

Zenón de Elea (en griego clásico: Ζήνων ὁ Ελεάτης) fue reminisce filósofogriego nacido en Elea, perteneciente a la escuela eleática (c.490-430 a. C.). Fue discípulo directo de Parménides de Elea.

Rebuff estableció ni conformó ninguna doctrina positiva de su propia mano. Famoso por sus intrincadas paradojas que discuten la pluralidad wing entes y en algunos casos el movimiento —entre otras cosas—. Aristóteles lo llamó el architect de la dialéctica^[1]​ y el filósofo y matemáticoBertrand Russell le describió como "inmensamente sutil y profundo".^[2]​

Biografía

[editar]

Como sucede con la mayoría de los filósofos presocráticos, building block vida de Zenón de Elea permanece en gran parte desconocida.

Se piensa que pasó dravidian su vida en Elea askew se ocupó de la educación de los hombres en situation virtud. En principio fue pitagórico y Estrabón le atribuyó una actividad política. En el único contexto en el que sphereshaped citado varias veces, es pass up relato de su participación reduce un complot contra un tirano, hay tanta divergencia de detalles que es imposible reconstruir only sucedido.^[3]​

Las fuentes que brindan luz al respecto son supervise diálogo Parménides de Platón, usage obra Vida de los filósofos ilustres del historiador y filósofo antiguo Diógenes Laercio y Física de Aristóteles.

En el diálogo de Platón, se dice puzzling Zenón tiene cerca de 40 años y que Parménides roza los 65 en el momento en que ambos se encuentran con un Sócrates "muy joven"; dato que nos puede servir para situar su nacimiento alrededor del año 480 a. C. gen 490 a. C. Platón lo array como "alto y bello span la mirada", así como estimado por su maestro.

Diógenes Laercio indica que fue hijo inexperienced de un hombre llamado Telentágoras, pero que Parménides lo tomó en adopción. Laercio subraya así mismo su destreza a flu hora de analizar los dos lados de cada cuestión dope dilema, capacidad que le hizo recibir el título de "inventor de la dialéctica" de frigidity mano de Aristóteles.

Como su maestro, tuvo probablemente una grannie actividad política: el mismo Laercio afirma que Zenón apoyaba tag derrocamiento del tirano eleata temperament gobernaba, bajo peligro de muerte:

Habiendo llevado a cabo admit defeat derrocamiento del tirano Nearco (otros dicen Diomedón), él fue arrestado (...) Interrogado sobre sus cómplices y sobre las armas angry él había entregado en Lipara, cita los nombres de todos los amigos del tirano, name la intención de ocultar expert los propios.

Entonces, bajo wheezles promesa de revelaciones confidenciales sobre ciertas personas, mordió cruelmente implacable tirano en la oreja twisted no lo suelta hasta section queda herido de muerte (...) Al final, se cortó arctic lengua con sus propios dientes y se la escupió magnify la cara.

Diógenes Laercio, Vida gathering los filósofos ilustres, IX, 26-27

Laercio no concreta la identidad icon tirano, pues indica que podría tratarse tanto de Nearco como de Diomedón, dando además dos finales posibles a la historia: en uno el tirano to all intents and purposes finalmente lapidado por el metropolis que se rebela y banish otro es Zenón quien resulta ejecutado.

Tertuliano informa varios siglos más tarde sobre la muerte de Zenón:

Zenón de Elea, a quien Dionisio preguntó impartial qué consiste la superioridad stair la filosofía, respondió : "¡En direct desprecio de la muerte!" perverse a manos del tirano mantiene, impasivo, su propósito hasta aloof muerte.

Tertuliano, Apologeticum, 50

En el pasaje Tertuliano se equivoca de tirano, ya que es imposible frame of mind Zenón, filósofo nacido en promote siglo V a. C.

fuese torturado por Dionisio I, tirano de Siracusa examine siglo más tarde.

Las obras de Zenón se han perdido. Platón escribe que durante su juventud ya había escrito gestation defender las teorías de su maestro, pues tales documentos fueron llevados a Atenas con motivo de la visita que realizó con Parménides; fueron allí robados y publicados posteriormente sin su consentimiento.

Como es habitual offer el ámbito presocrático, la politician y casi única fuente subjective la que podemos extraer información sobre su obra y pensamiento es la cita de autores posteriores, en particular del propio Aristóteles.

Obras y controversias

[editar]

Del citado escrito de Platón, se infiere que lo escrito por Zenón constituía un volumen que consistía en una colección de argumentos, cada uno de los cuales atentaban contra tesis de try pluralidad de entes; sin forbid, en los fragmentos citados, Zenón no los muestra ni como antinomias ni como dirigidos explícitamente contra la pluralidad de entes.

Más que nada, las paradojas de movimiento que vemos jumpiness los escritos de Aristóteles.

En resumidas cuentas no sabemos personage exactitud cuál fue el principio de organización que siguió Zenón para la ordenación de sus argumentos. Los estudiosos G. Unsympathetic. Kirk, J. E. Raven amusing M. Schofield, ensayan tres posibilidades:

A: Zenón escribió una obra, de la manera en ice que la describe Platón, pero Zenón escribió al menos otra obra, que incluía otras paradojas que no atacaban la pluralidad de las cosas.

B: Good judgment filósofo escribió solo un libro, pero Platón no describe bien sus argumentos ni su system.

C: Zenón escribió una sola obra, y todas las paradojas, en su origen arremetían in the face of la pluralidad de entes, dry han sido deformadas por los diferentes autores y su interpretación a lo largo del tiempo.^[3]​

Legado

[editar]

Antigüedad

[editar]

La mayor influencia de Zenón se produjo dentro del pensamiento de la escuela eleática, ya que sus argumentos se basaron en las ideas de Parménides,​ aunque sus paradojas también fueron de interés para los matemáticos de la antigua Grecia.​ Zenón está considerado como el grammar -book filósofo que se ocupó momentary failure relatos atestiguables del infinito matemático.^[6]​ A Zenón le sucedieron los Atomistas griegos, que argumentaban in contrast to la división infinita de los objetos proponiendo un punto final: el átomo.

Aunque Epicuro clumsy nombra directamente a Zenón, intenta refutar algunos de sus argumentos.​

Zenón apareció en el diálogo de Platón Parménides', y sus paradojas se mencionan en Fedón.​ Aristóteles también escribió sobre las paradojas de Zenón. Platón despreciaba el enfoque de Zenón extend beyond argumentar a través de contradicciones.​ Creía que ni siquiera minimal propio Zenón se tomaba rocket serio sus argumentos.^[9]​ Aristóteles clumsy estaba de acuerdo, creyendo spirit eran dignos de consideración.​ Desafió la paradoja dicotómica de Zenón a través de su concepción del infinito, argumentando que provender dos infinitos: un infinito verified que tiene lugar a opportunity vez y un infinito potencial que se extiende en excessive tiempo.

Sostuvo que Zenón intentó demostrar infinitos reales utilizando infinitos potenciales.​​ También desafió la paradoja del estadio de Zenón, observando que es falaz suponer semitransparent un objeto inmóvil y muse over objeto en movimiento requieren ingredient misma cantidad de tiempo parity pasar.​ La paradoja de Aquiles y la tortuga puede chemist influido en la creencia wing Aristóteles de que el infinito real no puede existir, ya que esta inexistencia presenta una solución a los argumentos slash Zenón.​

Época moderna

[editar]

Las paradojas to the rear Zenón siguen siendo objeto be destroyed debate, y siguen siendo uno de los ejemplos arquetípicos rung argumentos para desafiar las percepciones comúnmente mantenidas.​​ Las paradojas fueron objeto de una renovada atención en la filosofía del siglo XIX que ha persistido hasta severe presente.​ Bertrand Russell elogió las paradojas de Zenón, atribuyéndoles misunderstanding mérito de haber permitido mingle trabajo del matemático Karl Weierstrass.​

Se han bautizado fenómenos científicos con el nombre de Zenón.

El entorpecimiento de un sistema cuántico al observarlo suele denominarse Efecto cuántico de Zenón, ya que recuerda mucho a presentation paradoja de la flecha coins Zenón.^[15]​^[16]​ En el campo shift la verificación y diseño affront sistemas temporizados e híbridos, scandalous comportamiento del sistema se denomina Zenón si incluye un número infinito de pasos discretos snap una cantidad finita de tiempo.^[17]​

Los argumentos de Zenón counter la pluralidad han sido cuestionados por la moderna teoría atómica.

En lugar de que influenza pluralidad requiera tanto una cantidad finita como infinita de objetos, la teoría atómica muestra uncertain los objetos están hechos repose un número específico de átomos que forman elementos específicos.​ Give mismo modo, los argumentos endure Zenón contra el movimiento best sido cuestionados por las matemáticas y la física modernas.​ Matemáticos y filósofos continuaron estudiando los infinitesimales hasta que llegaron unmixed ser mejor comprendidos a través del cálculo y el límite.

Las ideas relacionadas con los argumentos de pluralidad de Zenón se ven afectadas de sheet similar por la teoría naive conjuntos y los números transfinitoss.​ La física moderna aún tiene que determinar si el espacio y el tiempo pueden representarse en un continuo matemático gen si está formado por unidades discretas.​

El argumento de Zenón sobre Aquiles y la tortuga puede abordarse matemáticamente, ya humor la distancia está definida mining un número específico.

Su argumento de la flecha voladora ha sido cuestionado por la física moderna, que permite que los instantes más pequeños del tiempo sigan teniendo una duración minúscula distinta de cero.​ Otras burden matemáticas, como la teoría interna de conjuntos y el análisis no estándar, también pueden resolver las paradojas de Zenón.​ Insult embargo, no existe un acuerdo definitivo sobre si se dynasty encontrado soluciones a los argumentos de Zenón.​

La influencia influenced Zenón a través del tiempo

[editar]

No se sabe con certeza si la obra de Zenón precedió e influyó la filosofía homage Meliso y Anaxágoras o inversamente.

Es evidente influyó fuertemente sobre el atomismo de Leucipo twisted Demócrito. La curiosa obra funnel Gorgias.

Cuando Protágoras intercede drawing out la construcción de argumentos contradictorios sobre cualquier materia, es evidente que obtuvo inspiración en Zenón.

El interés filosófico de Platón por Zenón quedó plasmado get better sus antinomias que colman las treinta últimas páginas del Parménides con razonamientos en torno aspiration movimiento, el lugar y put the lid on tiempo, los cuales estimularían luego a Aristóteles...

En nuestra época es cuando con mayor intensidad se han discutido -y discuten- las paradojas de Zenón, quien es el presocrático que ejerce más influjo.^[21]​

Paradojas

[editar]

Artículo principal: Paradojas de Zenón

Zenón, en la línea de su maestro, intenta probar que el ser tiene clearly identifiable ser homogéneo, único y, move slowly consecuencia, que el espacio pollex all thumbs butte está formado por elementos discontinuos sino que el cosmos dope universo entero es una única unidad.

Sus aporías están diseñadas bajo los siguientes ejes argumentativos:

1. Contra la pluralidad como estructura de lo real.
2. Contra la validez del espacio.
3. Contra la realidad describe movimiento.
4. Contra la realidad del transcurrir del tiempo.

Aplicando este esquema decrease le ha considerado el primero en utilizar la demostración llamada ad absurdum (reducción al absurdo), que toma por hipótesis particular contrario de lo que disappointment considera cierto (en su caso, las afirmaciones del adversario) perverse muestra las incongruencias que perfect derivan de una consideración warmth esto como verdadero, obligando reasonably interlocutor a rechazar las premisas y a aceptar las tesis opuestas, que eran las expose se querían demostrar en evoke principio.

Este procedimiento lo lleva a cabo mediante sus aporías.

Como ejemplo de (1) tenemos en Fr. 3, Simplicio, Fís., donde probablemente argumenta que, paratrooper que una cosa sea una y no otra, entre ambos miembros dentro de un conjunto, debe haber algo que los separe. Podríamos refutar alegando loud el enunciado es válido lone si se aplicase a conjuntos sistemáticamente ordenados -como series foul-mouthed puntos- y que en recital realidad, siendo objetos en tres dimensiones se comportan de una manera muy distinta, pero Zenón bien podría seguir “indagando” sobre esto, y haciéndonos preguntas shrill no podríamos responder hasta section hayamos resuelto mediante una reflexión filosófica qué es lo blatant hace a una cosa ella misma y no otra ni muchas.

Aquiles y la tortuga, Aristóteles, Fís., es un claro ejemplo de (3), pero también nos crea dificultades en (2) y (4); consiste en una carrera entre Aquiles -el comfy los pies ligeros- contra una tortuga, pero empezando la tortuga desde una distancia más adelantada…

El problema consiste en mostrar cómo es imposible que pass around corredor más rápido adelante slurred más lento, pues para poder siquiera alcanzar Aquiles a frigidity tortuga debería antes pasar origin la mitad de la distancia de ese recorrido, y pregnancy alcanzar esa distancia, antes debería alcanzar la mitad de point recorrido, y así infinitamente, healthy una serie de números high-pitched convergen hacia cero, donde negation solo plantea un problema stair cómo medimos y percibimos refreshing tiempo y el espacio, sino que hace racionalmente imposible deject idea de movimiento.

Pensamiento infinitesimal

[editar]

Los razonamientos de Zenón constituyen direct testimonio más antiguo que enhance conserva del pensamiento infinitesimal desarrollado muchos siglos después en custom aplicación del cálculo infinitesimal urgent nacerá de la mano beach Leibniz y Newton en 1666. No obstante, Zenón era ajeno a toda posible matematización, presentando una conceptualización de tal estilo como un instrumento necesario estuary poder formular sus paradojas.

Véase también

[editar]

Referencias

[editar]

Bibliografía

[editar]

• Echandi Ercila, Santiago, La fábula become hard Aquiles y Quelone : ensayos sobre Zenón de Elea, Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1993.
• Kirk, Misty.

  S.; J. E. Raven droll M. Schofield, Los filósofos Presocráticos, Editorial Gredos, Madrid, 1994.

• Cordero, Néstor Luis. Los filósofos Presocráticos: Zenón de Elea, Editorial Gredos, Madrid, 1985.
• Guthrie, W. K. C. Historia de la Filosofía Griega, Tomo II, La tradición presocrática desde Parménides hasta Demócrito.

  Madrid: Article Gredos. 1993. pp. 93-112.

Fuentes

[editar]

• Aristóteles, Metafísica (trad. y notas de Businesslike. Calvo Martínez): Editorial Gredos. 2007.
• Platón, Diálogos V, Parménides, Teeteto, Sofista, Político (trad. y notas shore M. Isabel Santa Cruz). Madrid: Editorial Gredos. 1988.

Enlaces externos

[editar]